已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點到焦點的距離等于5，
則m
A．B．C．D．
D

試題分析：易知拋物線開口向下，設(shè)焦點為F，由拋物線的定義知：PF=|-3|+=5,所以p=-4,所以拋物線方程為，把點代入拋物線方程得m=。
點評：熟記拋物線的焦半徑公式：
(1)若P()為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點?則|PF|= ；
(2) 若P()為拋物線y2=-2px(p>0)上任意一點?則|PF|= ；
(3) 若P()為拋物線x2=2py(p>0)上任意一點?則|PF|= ；
(4)若P()為拋物線x2=-2py(p>0)上任意一點?則PF=。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，每條曲線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于表中：










（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)斜率不為0的動直線與有且只有一個公共點，且與的準(zhǔn)線交于，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖所示，直線l與拋物線y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，與x軸交于點M，且y1y2＝－1，

（Ⅰ）求證：點的坐標(biāo)為；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB；
（Ⅲ）求△AOB面積的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O：，為拋物線的焦點，為⊙O外一點，由作⊙O的切線與圓相切于點，且
（1）求點P的軌跡C的方程
（2）設(shè)A為拋物線準(zhǔn)線上任意一點，由A向曲線C作兩條切線AB、AC，其中B、C為切點.求證：直線BC必過定點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線()上一點到其準(zhǔn)線的距離為.

（Ⅰ）求與的值；
（Ⅱ）設(shè)拋物線上動點的橫坐標(biāo)為（）,過點的直線交于另一點，交軸于點（直線的斜率記作）.過點作的垂線交于另一點.若恰好是的切線，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線及點，直線的斜率為1且不過點P，與拋物線交于A,B兩點。
（1） 求直線在軸上截距的取值范圍；
（2） 若AP,BP分別與拋物線交于另一點C,D,證明：AD、BC交于定點。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線的焦點的距離是  (     )
A．6 B．4C．8D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一拋物線形拱橋，中午點時，拱頂離水面米，橋下的水面寬米；下午點，水位下降了米，橋下的水面寬              米.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實數(shù)的值是(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案