15．對(duì)于集合M，N定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．設(shè)M={y|y=x2-4x，x∈R}，N={y|y=-3x，x∈R}，則M⊕N=（-∞，-4）∪[0，+∞）．

分析 由配方法和二次函數(shù)的性質(zhì)求出M，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出N，由新定義和并集的運(yùn)算求出（M-N）、（N-M）和M⊕N．

解答 解：由y=x2-4x=（x-2）2-4得，y≥-4，
則M={y|y=x2-4x，x∈R}=[-4，+∞），
由y=3x＞0得，y=-3x＜0，則N={y|y=-3x，x∈R}=（-∞，0），
∵M(jìn)-N={x|x∈M且x∉N}，∴M-N=[0，+∞），N-M=（-∞，-4），
∵M(jìn)⊕N=（M-N）∪（N-M），
∴M⊕N=（-∞，-4）∪[0，+∞），
故答案為（-∞，-4）∪[0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合新定義和并集的運(yùn)算，以及二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}x＞0\\ y＞0\\ y≤-nx+2n\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=${2^{a_n}}$+（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和．

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6．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，且過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線c交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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3．若a+a-1=3，則a2+a-2的值為（　�。�
A．9B．7C．6D．4

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+x+lnx，a∈R．
（1）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行，求此切線方程；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，令函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{1}{2b}$x2-x（b∈R且b≠0），求函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)．

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20．已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，m），且$sinα=\frac{3}{5}$，則m等于（　�。�
A．3B．$\frac{3}{5}$C．-3D．$-\frac{3}{5}$

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7．已知f（x）=x3+asinx+b為奇函數(shù)（a，b為常數(shù)）且f（$\frac{π}{2}$）=$\frac{{π}^{3}}{8}$+1，則a=1．

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4．已知α為銳角，且sin2α+$\sqrt{3}$cos2α=1，函數(shù)f（x）=2x•cos（α-$\frac{π}{4}$）+sin（α+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f（an）（n∈N*），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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5．已知變量x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-15≤0，}&{\;}\\{x-3y-5≤0，}&{\;}\\{x≥a，}&{\;}\end{array}\right.$使得y≤3x恒成立的實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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