5．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=74，ak=2，S2k-1=194，則ak-40等于（　�。�
A．66B．64C．62D．68

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1=74，ak=2，S2k-1=194，可得74+（k-1）d=2，S2k-1=194=$\frac{（2k-1）（{a}_{1}+{a}_{2k-1}）}{2}$=（2k-1）ak，解出即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=74，ak=2，S2k-1=194，
∴74+（k-1）d=2，S2k-1=194=$\frac{（2k-1）（{a}_{1}+{a}_{2k-1}）}{2}$=（2k-1）ak，
解得k=49，d=-$\frac{3}{2}$．
則ak-40=a9=74-$\frac{3}{2}×8$=62．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作直線(xiàn)與AB、AC兩邊分別交于M、N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{a}{3}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=$\frac{6}$$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{2}{a-1}$+$\frac{1}{b-2}$的最小值為3．

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16．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=2x-2y-1最大值為5．

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13．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1D與C1D1所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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20．若z=（m2-m-2）+（m2-2m-3）i為純虛數(shù)，則m=（　�。�
A．-1B．2C．3D．-1或2

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10．已知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f{（x}_{0}+△x）-f{（x}_{0}-△x）}{△x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$f′（x0）B．f′（x0）C．2f′（x0）D．-f′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下5個(gè)不等關(guān)系式子
 ①$\sqrt{3}$-1＞$2-\sqrt{2}$
②$2-\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}-\sqrt{3}$
③$\sqrt{5}-\sqrt{3}$＞$\sqrt{6}-2$
④$\sqrt{6}-2$＞$\sqrt{7}-\sqrt{5}$
⑤$\sqrt{7}-\sqrt{5}$＞$2\sqrt{2}-\sqrt{6}$
（1）上述五個(gè)式子有相同的不等關(guān)系，分析其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，請(qǐng)你再寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的不等式
（2）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)更一般的不等式，使以上不等式為它的特殊情況，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)曲線(xiàn)y=ax-ln（2x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線(xiàn)方程為y=2x，則a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)α∈（0，π），sin α+cos α=$\frac{1}{3}$，則cos 2α的值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{17}}{9}$B．$\frac{-2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{17}}{9}$D．$\frac{\sqrt{17}}{9}$或-$\frac{\sqrt{17}}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案