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17.定義在R上的函數f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈=(-2,0)時,f(x)=2x+$\frac{1}{2}$,則f(2017)=-1.

分析 根據函數的奇偶性和周期性求出f(2017)=f(1)=-f(1),代入函數的表達式求出函數值即可.

解答 解:∵定義在R上的函數f(x)滿足f(-x)=-f(x),
∴函數f(x)為奇函數,
又∵f(x-2)=f(x+2),
∴函數f(x)為周期為4是周期函數,
∴f(2017)=f(504×4+1)=f(1)=-f(-1)=-2-1-$\frac{1}{2}$=-1,
故答案為:-1.

點評 本題考查了函數的單調性、周期性問題,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的兩個焦點分分別為F1,F2,|F1F2|=2$\sqrt{3}$,長軸長為4,P是橢圓C上任意一點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的取值范圍;
(Ⅲ)設橢圓的左、右頂點分別為A,B,直線PA交直線l:x=4于點M,連接MB,直線MB與橢圓C的另一個交點為Q.試判斷直線PQ是否過定點,若是,求出定點坐標;若不是,說明理由.

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8.已知曲線C1的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}}\right.$(其中θ為參數),點P(-1,0),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線C2的極坐標方程為ρcosθ-ρsinθ+1=0.
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(2)若曲線C1與直線C2交于A,B兩點,求|PA|•|PB|.

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5.已知m、n為兩條不同的直線,α、β為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( 。
A.α⊥β,m?α⇒m⊥βB.α⊥β,m?α,n?β⇒m⊥n
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2.已知拋物線C:y2=4x的焦點為F、O為坐標原點,點P在拋物線C上,且PF⊥OF,則|$\overrightarrow{OF}$-$\overrightarrow{PF}$|=$\sqrt{5}$.

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9.已知正實數x,y滿足xy=x+2y+6,則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2y}$的最小值為( 。
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

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(Ⅰ)將曲線C的極坐標方程轉化為直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線l與曲線C的交點是M,N,O為坐標原點,求△OMN的面積.

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14.如圖,記長方體ABCD-A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω,則下列結論中不正確的是( 。
A.EH∥FGB.四邊形EFGH是平行四邊形
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