設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題中，正確命題有（　�。�
（a）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（b）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l與α平行；
（c）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（d）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
分析：根據(jù)面面平行的判定定理與線面平行的判定定理判斷（a）（b）是否正確；
根據(jù)平面與平面相交而不垂直時平面內(nèi)直線與交線的位置關(guān)系判斷（C）是否正確；
根據(jù)線面垂直的判定定理判斷（d）是否正確．
解答：解：∵α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線⇒兩條相交直線分別平行于β，∴α∥β，（a）正確；
根據(jù)線面平行的判定定理，（b）正確；
∵α內(nèi)有一條直線垂直于l，這條直線不一定垂直于平面，∴α、β不一定垂直，（c）錯誤；
根據(jù)線面垂直的判定定理，直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，直線垂直于平面，∴（d）錯誤；
故選B
點(diǎn)評：本題考查了線面平行、垂直的判定定理與面面平行與垂直的判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題，真命題的序號是
（1）（2）
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
②直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直；
③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行．
上面命題中，真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，正確命題的個數(shù)是
2
2
  個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內(nèi)的兩條相交直線分別平行于β內(nèi)的兩條直線，則α平行于β；
②若α外一條直線l與α內(nèi)的一條直線平行，則l和α平行；
③設(shè)α和β相交于直線l，若α內(nèi)有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內(nèi)的兩條直線垂直．
上面命題中，其中所有真命題 的序號是（　�。�

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