如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，將ΔABD和ΔACD折起，使折起后的ΔABC成等邊三角形，則二面角C-AB-D的余弦值等于            （   ）
A．B．C．D．
D

 
設(shè)等腰三角形直角邊長(zhǎng)為則斜邊為于是在三棱錐中，，
作，垂足為連CE,則
是二面角C-AB-D的平面角；在直角三角形CDE中，
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分13分）如圖，四棱錐中，⊥底面∥，，∠=120°，=，∠=90°，是線段上的一點(diǎn)(不包括端點(diǎn)).
（Ⅰ）求證：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）試確定點(diǎn)的位置，使直線與平面所成角的正弦值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是
A．若則B．若則
C．若則D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖,正方形所在的平面與平面垂直, 是和的交點(diǎn),
且,
(I)求證:                      
(II)求直線與平面所成的角的大小;
(III)求銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在某衛(wèi)星發(fā)射場(chǎng)某試驗(yàn)區(qū)，用四根垂直于地面的立柱支撐著一個(gè)平行四邊形的太陽(yáng)能電池板（如圖），可測(cè)得其中三根立柱、、的長(zhǎng)度分別為、、，則立柱的長(zhǎng)度是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線a ⊥平面，b∥，則a與b的關(guān)系為（）
A．a(chǎn)⊥b且a與b相交B．a(chǎn)⊥b且a與b不相交
C．a(chǎn)⊥bD．a(chǎn) 與b不一定垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn)。
（1）  證明：直線EE//平面FCC；
（2）  求二面角B-FC-C的余弦值。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體-中，與平面所成角的余弦值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線和兩個(gè)平面，β，給出下列四個(gè)命題：
①若∥，則內(nèi)的任何直線都與平行；
②若⊥α，則內(nèi)的任何直線都與垂直；
③若∥β，則β內(nèi)的任何直線都與平行；
④若⊥β，則β內(nèi)的任何直線都與垂直．
則其中________是真命題．

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