精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

垂直于直線2x－6y＋1=0且與曲線y=x3＋3x2－5相切的直線的方程為___________.

3x＋y＋6=0


解析:

本題考查導數的幾何意義及直線方程的求法.

直線2x－6y＋1=0的斜率為，所以待求的直線斜率為－3.

令y′=3x2＋6x=－3,解得x=－1.

把x=－1代入曲線方程中，得y=－3.

所以所求的直線方程為y＋3=－3×(x＋1),即3x＋y＋6=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：湖南省岳陽市一中2010屆高三第四次月考、文科數學試卷 題型：022

垂直于直線2x－6y＋1＝0且與曲線y＝x3＋3x2－1相切的直線方程的一般式是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

垂直于直線2x－6y+1=0且與曲線y=x3+3x2－1相切的直線方程的一般式是__________。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：岳陽市2010屆高三第四次質檢考試（數學文）試題 題型：填空題

垂直于直線2x－6y+1=0且與曲線y=x3+3x2－1相切的直線方程的一般式是__________。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（07年北師大附中） 垂直于直線2x－6y + 1 = 0且與曲線y = x3 + 3x2－5相切的直線方程是_______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案