【題目】某書店銷售剛剛上市的某知名品牌的高三數(shù)學單元卷,按事先擬定的價格進行5天試銷,每種單價試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):

單價(元)

18

19

20

21

22

銷量(冊)

61

56

50

48

45

1)求試銷5天的銷量的方差和的回歸直線方程;

2)預計今后的銷售中,銷量與單價服從(1)中的回歸方程,已知每冊單元卷的成本是14元,為了獲得最大利潤,該單元卷的單價卷的單價應定為多少元?

(附:

【答案】1)方差,的回歸直線方程為:;(2

【解析】試題分析:對于問題(1),根據(jù)題目條件并結(jié)合表格數(shù)據(jù)即可求出試銷天的銷量的方差,再根據(jù)公式即可求出的回歸直線方程;對于問題(2),可根據(jù)(1)的結(jié)論列出利潤關于單價的二次關系式,然后再利用二次函數(shù)即可求出所需的結(jié)論.

試題解析:(1,

所以的回歸直線方程為:

2)獲得的利潤,

二次函數(shù)的開口朝下,時,取最大值.

當單價應定為元時,可獲得最大利潤.

練習冊系列答案
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(1)求該橢圓的離心率和標準方程;

(2)點M為該橢圓上任意一點,求|MA|的取值范圍.

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批發(fā)單價x(元)

80

82

84

86

88

90

銷售量y(件)

90

84

83

80

75

68


(1)求回歸直線方程 ,其中
(2)預測批發(fā)單價定為85元時,銷售量大概是多少件?
(3)假設在今后的銷售中,銷售量與批發(fā)單價仍然服從(1)中的關系,且該款成衣的成本價為40元/件,為使該成衣批發(fā)店在該款成衣上獲得更大利潤,該款成衣單價大約定為多少元?

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布直方圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在)。

(1)求居民月收入在的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);

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x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


(1)求y關于x的線性回歸方程;(已知
(2)已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低了多少噸標準煤.

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