已知點A(1,0),點R是直線l:y=2x-6上的一點,若=2,則點P的軌跡方程為____________.

答案：y=2x

解析：設P點坐標為(x,y),R點坐標為(x0,y0),

∵A(1,0),∴=(1-x0,-y0),=(x-1,y).

∵=2,

∴

∵R(x0,y0)在直線l:y=2x-6上,∴y0=2x0-6,則-2y=2(3-2x)-6,

即P的軌跡方程為y=2x.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習一理）（13分）

 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為

.記動點C的軌跡為曲線W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，

求k的取值范圍；

       （Ⅲ）已知點M（），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量

與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡為曲線W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，

求k的取值范圍；

（Ⅲ）已知點M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1, 0)、B(1, 0), 動點C滿足條件：△ABC的周長為2＋2.記動點C的軌跡為曲線W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)經過點（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個不同的交點P和Q，

求k的取值范圍；

（Ⅲ）已知點M（，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點A(-1,0),B(1,0),直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是2，求點M的軌跡方程，并指出該軌跡曲線的離心率.

 

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