已知等比數(shù)列{an}共有m項(m≥3),且各項均為正數(shù),a1=1,a1+a2十a(chǎn)3=7.

(1)求數(shù)列{an}的通項an;

(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,且b1=a1,bm=am,試判斷數(shù)列{an}的前m項和Sm與數(shù)列的前m項和Tm的大小并加以證明.

答案:
解析:

(1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,則1+q+q2=7,所以q=2或q=-3,因為{an}的各項均為正數(shù),所以q=2.所以an=2n-1


提示:

用求差比較得Tm-Sm=(m-4)2m-2+1.當(dāng)m≥4時,顯然Tm>Sm.當(dāng)m=3時,必須單獨驗證.


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12
,則n=
9
9

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