,其中均為常數(shù),下列說法正確的有         
(1)若,則對(duì)于任意,恒成立;
(2) 若,則是奇函數(shù); (3) 若,則是偶函數(shù);(4) 若,且當(dāng),則;

(1) (2) (3) (4)

解析試題分析:(1)若,由(2) (3)知f(x)即是奇函數(shù)又是偶函數(shù), 所以對(duì)于任意,恒成立;
(2) 若,
所以
++
=0,所以是奇函數(shù);
(3) 若,所以,所以
-
=0,所以是偶函數(shù);
(4) 若,且當(dāng),
所以
所以
所以可得
考點(diǎn):數(shù)列與三角函數(shù)的綜合。
點(diǎn)評(píng):本題的考點(diǎn)是數(shù)列與三角函數(shù)的綜合,主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn),考查新定義三角函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是一一判斷,我們一定要有耐心進(jìn)行化簡(jiǎn)求值。

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相關(guān)習(xí)題

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命題“若,則”的否命題為                     

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,則下列不等式對(duì)于一切滿足條件的恒成立的是___________(寫出所以正確命題的編號(hào))
;②;③;④.

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命題“x∈R,”的否定是                         。

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已知命題p:“”,命題q:“”若命題“p且q”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________________.

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下列有關(guān)命題的說法:
①命題“若,則”的逆否命題為真命題;
②“”是“直線相互垂直”的充要條件;
③已知命題對(duì)任意的.若命題是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;
④“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充分不必要條件。
其中正確的有              。

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有下列敘述
①集合
②兩向量平行,那么兩向量的方向一定相同或者相反
③若不等式對(duì)任意正整數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
④對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù),,定義某種運(yùn)算如下:
當(dāng),奇偶性相同時(shí), =;當(dāng)奇偶性不同時(shí),=,在此定義下,集合.
上述說法正確的是____________

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已知命題,則                  

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/90/9/z5k9e1.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意,有,且,則稱上的“高調(diào)函數(shù)”.現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)上的“1高調(diào)函數(shù)”;
②函數(shù)上的“高調(diào)函數(shù)”;
③如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c3/a/tvzi4.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)上“高調(diào)函數(shù)”,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是
其中正確的命題是       .(寫出所有正確命題的序號(hào))

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