下表給出了兩組變量X與Y、U與V相對應(yīng)的兩組數(shù)據(jù)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（　�。�
X 10 11.3 11.8 12.5 13
Y 1 2 3 4 5
U 10 11.3 11.8 12.5 13
V 5 4 3 2 1
A、r2＜r1＜0
B、0＜r2＜r1
C、r2＜0＜r1
D、r2=r1
分析：求兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的大小和正負，可以詳細的解出這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，現(xiàn)分別求出兩組數(shù)據(jù)的兩個變量的平均數(shù)，利用相關(guān)系數(shù)的個數(shù)代入求出結(jié)果，進行比較．
解答：解：∵變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），
.
X
=
10+11.3+11.8+12.5+13
5
=11.72，
.
Y
=
1+2+3+4+5
5
=3，
∴這組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)是r=
7.2
19.172
=0.3755，
變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），
.
V
=
1+2+3+4+5
5
=3，
∴這組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)是-0.3755，
∴第一組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)大于零，第二組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)小于零，
故選：C．
點評：本題考查用相關(guān)系數(shù)來衡量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為正時，表示兩個變量正相關(guān)，也利用散點圖判斷兩個變量之間是否有相關(guān)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的年銷售量y和該年廣告費用支出x有關(guān)，現(xiàn)收集了5組觀測數(shù)據(jù)列于下表：
x/萬元 2 4 5 6 8 參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
y
2
i
=13500，
5
i=1
xiyi=1380
y/萬件 30 40 60 50 70
現(xiàn)確定以廣告費用支出x為解釋變量，銷售量y為預(yù)報變量對這兩個變量進行統(tǒng)計分析．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，R2=1-
n
i=1
(yi-
?
y
i)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
（Ⅰ）作y和x的散點圖，根據(jù)該圖猜想它們之間是什么相關(guān)關(guān)系．
（Ⅱ）如果是線性相關(guān)關(guān)系，請用給出的最小二乘法公式求回歸直線方程；否則說明它們之間更趨近于什么非線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅲ）假如2011年廣告費用支出為10萬元，請根據(jù)你得到的模型，預(yù)報該年的銷售量y，并用R2的值說明解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻率．

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