Question

把數(shù)列的所有數(shù)按照從大到小的原則寫成如下數(shù)表：1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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第k行有2^k-1個數(shù)，第t行的第s個數(shù)（從左數(shù)起）記為A（t，s），則A（8，17）=________．

Answer 1

分析：跟據(jù)第k行有2^k-1個數(shù)知每行數(shù)的個數(shù)成等比數(shù)列，要求A（t，s），先求A（t，1），就必須求出前t-1行一共出現(xiàn)了多少個數(shù)，根據(jù)等比數(shù)列求和公式可求，而由 可知，每一行數(shù)的分母成等差數(shù)列，可求A（t，s），令t=8，s=17，可求A（8，17）
解答：由第k行有2^k-1個數(shù)，知每一行數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，首項是1，公比是2，
∴前t-1行共有 個數(shù)，
∴第t行第一個數(shù)是A（t，1）=，
∴A（t，s）=，
令t=8，s=17，
∴A（8，17）=；
故答案為：．
點評：考查歸納推理、數(shù)列的性質(zhì)和應用，此題是以一個數(shù)陣形式呈現(xiàn)的，考查觀察、分析、歸納、解決問題的能力，屬中檔題．