14．已知復數(shù)z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$，$\overline{z}$是z的共軛復數(shù)，則$\overrightarrow{z}$的模等于1．

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：復數(shù)z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{\sqrt{3}+i}$=$\frac{-i（i+\sqrt{3}）}{\sqrt{3}+i}$=-i，
∴$\overline{z}$=i，
則|$\overrightarrow{z}$|=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，O是坐標原點，過F2作垂直于x軸的直線MF2交橢圓于M（$\sqrt{2}$，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過左焦點F1的直線l與橢圓C交于A、B兩點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足：b1=1，b2=$\frac{1}{3}$，anbn+1+bn+1=nbn，則{bn}的前n項和為$\frac{3}{2}$（1-$\frac{1}{{3}^{n}}$）．

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2．設z=kx+y，其中實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$若z的最大值為12，則實數(shù)k=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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9．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{2-x}}{ln（x-1）}$的定義域是（1，2）．

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19．設向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+2SnSn-1=0（n≥2）
（1）求an和Sn
（2）求證：S12+S22+S32+…+Sn2≤$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設M=a+$\frac{1}{a-2}$（2＜a＜3）．N=x（4$\sqrt{3}$-3x）（0＜x＜$\frac{4\sqrt{3}}{3}$），則M，N的大小關系為（　�。�
A．M＞NB．M＜NC．M≥ND．M≤N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），且a：b=3：1，則n的值為11．

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