設(shè)經(jīng)過原點(diǎn)O的兩直線的傾斜角分別是，點(diǎn)A在上，點(diǎn)B在上，且，（1）若P為線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程（2）若P為線段AB的中點(diǎn), 定點(diǎn)，且，求點(diǎn)P
(Ⅰ)   (Ⅱ)  或  
解：（1）由已知得直線：，，設(shè)AB中點(diǎn)坐標(biāo)為P，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為，，所以
分別在直線和上，，……2分
兩式相加得：  
兩式相減得：…4分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231204321671871.gif" style="vertical-align:middle;" />
整理得：  ……6分
（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為，，所以
分別在直線和上，， 
兩式相加得：，
兩式相減得：，


或……8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231204327911875.gif" style="vertical-align:middle;" />
時，代入上式得： 所以P點(diǎn)坐標(biāo)為
時，帶入上式得： ，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為……10分
綜上，所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為或 …12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P(2,3)且在兩軸上的截距相等的直線方程是__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l的斜率為6，且被兩坐標(biāo)軸所截得的線段長為，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（18分）已知直線過點(diǎn)P（2，3），并與軸正半軸交于A,B二點(diǎn)。
（1）當(dāng)AOB面積為時，求直線的方程。
（2）求AOB面積的最小值，并寫出這時的直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且滿足－14≤x－y≤7，則點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的取值范圍是（   ）
A．[0，5]B．[0，10]C．[5，10]D．[5，15]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線ι經(jīng)過兩條直線x+2y-1=0和2x-y-7=0的交點(diǎn)，且滿足下列條件，求直線ι的方程．
（1）平行于直線x+y+5=0
（2）垂直于直線3x-y+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三頂點(diǎn)A（3，-1），B（9，5），C（2，6）．
（1）求邊AB上的中線所在直線的方程；
（2）求角B的平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知分別是直線上和直線外的點(diǎn)，若直線的方程是，則方程表示
A．與重合的直線B．過P2且與平行的直線
C．過P1且與垂直的直線D．不過P2但與平行的直線

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