△ABC的頂點(diǎn)B（-4，0），C（4，0），△ABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=1上，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是
 
．
分析：如圖所示，由內(nèi)切圓的性質(zhì)可得：|AB|-|AC|=|BD|-|CD|=4+1-（4-1）=2＜8=|BC|，利用雙曲線的定義即可判斷出．
解答：解：如圖所示，|AB|-|AC|=|BD|-|CD|=4+1-（4-1）=2＜8=|BC|，精英家教網(wǎng)
因此點(diǎn)A在以B，C兩點(diǎn)為焦點(diǎn)，1為實(shí)半軸長的雙曲線x2-
y2
15
=1（x＞1）上．
故答案為：x2-
y2
15
=1（x＞1）．
點(diǎn)評：本題考查了內(nèi)切圓的性質(zhì)、雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線，若△ABC的內(nèi)角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3+
7
2
B、
3-
7
2
C、3-
7
D、3+
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）
A、2
3
B、6
C、4
3
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓
x2
3
+y2=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1，  △ABC的頂點(diǎn)B、C與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)A在雙曲線上運(yùn)動(dòng)，試求△ABC的重心G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B，C在橢圓x2+3y2=3上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）

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