11．已知直線mx+4y-2=0與直線2x-5y+n=0互相垂直，垂足為（1，p），則m+n-p等于（　�。�
A．0B．4C．20D．24

分析 先由兩直線平行斜率相等，求出m，第一直線的方程確定了，把垂足坐標(biāo)代入，可求p，垂足坐標(biāo)確定了，把垂足坐標(biāo)代入第二條直線的方程可得 n，進(jìn)而求得m+n-p的值．

解答 解：∵直線mx+4y-2=0與2x-5y+n=0互相垂直，
∴$\frac{m}{-4}$×$\frac{2}{5}$=-1，
∴m=10，
直線mx+4y-2=0 即 5x+2y-1=0，
垂足（1，p）代入得，5+2p-1=0，
∴p=-2．
把P（1，-2）代入2x-5y+n=0，
可得 n=-12，
∴m+n-p=10-12+2=0，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查兩直線垂直的性質(zhì)，垂足是兩直線的公共點(diǎn)，垂足坐標(biāo)同時(shí)滿足兩直線的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z=i（i-1），則z的虛部是（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，△A'B'C'是△ABC的直觀圖，其中A'B'=A'C'，那么△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線λ經(jīng)過P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線λ的方程．
（1）傾斜角是直線x-4y+3=0的傾斜角的2倍；
（2）直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

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6．如圖，圓O：x2+y2=4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，B，C．設(shè)點(diǎn)M是圓上任意一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），直線CM交x軸于點(diǎn)D，直線BM交直線AC于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，0）時(shí)，求弦CM的長；
（2）求證：2kND-kMB是與CM斜率k無關(guān)的定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，α∈[0，π））．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=4sinθ．
（Ⅰ）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+y的取值范圍；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于兩點(diǎn)A，B，求|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，B={3，4，5，6，7，8}，在集合A∪B中任取一個(gè)元素，則該元素是集合A∩B中的元素的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，各個(gè)頂點(diǎn)圍成的菱形面積為2$\sqrt{3}$．
（1）求C的方程；
（2）過右頂點(diǎn)A的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
①若|AB|=$\frac{4\sqrt{15}}{7}$，求l的方程；
②點(diǎn)P（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=3，求y0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若${（1+x）^6}{（1-2x）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{11}}{x^{11}}$，求
（1）a1+a2+a3+…+a11；
（2）a0+a2+a4+…+a10．

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