16．函數(shù)f（x）=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

分析 判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用f（-1）與f（0）函數(shù)值的大小，通過(guò)零點(diǎn)判定定理判斷即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x+3x是增函數(shù)，
f（-1）=$\frac{1}{2}-3$＜0，f（0）=1+0=1＞0，
可得f（-1）f（0）＜0．
由零點(diǎn)判定定理可知：函數(shù)f（x）=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間（-1，0）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，注意函數(shù)的單調(diào)性的判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)Q（1，2），P是動(dòng)點(diǎn)，且△POQ的三邊所在直線的斜率滿足$\frac{1}{{k}_{op}}$+$\frac{1}{{k}_{OQ}}$=$\frac{1}{{k}_{PQ}}$．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F（1，0）作傾斜角為60°的直線L，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．

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7．計(jì)算${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{4-{x}^{2}}$+x2）dx的結(jié)果是π+$\frac{8}{3}$．

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4．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n（bmodm），例如10≡2（bmod4）．下面程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的《中國(guó)剩余定理》．執(zhí)行該程序框圖，則輸出的i等于（　　）
A．4B．8C．16D．32

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11．若a=log43，則2a+2-a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；方程log2（9x-1-5）=log2（3x-1-2）+2的解為2．

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1．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{sinθ}{3}{x^3}+\frac{{\sqrt{3}cosθ}}{2}{x^2}+tanθ$，其中$θ∈（{\frac{π}{6}\;，\;\frac{π}{2}}]$，則f'（1）的取值范圍是[1，2）．

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8．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an+3•2n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（3n-1）•2n-1．

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5．下面是某個(gè)問(wèn)題的算法過(guò)程：
第一步，比較a與b的大小，若a＜b，則交換a，b的值．
第二步，比較a與c的大小，若a＜c，則交換a，c的值．
第三步，比較b與c的大小，若b＜c，則交換b，c的值．
第四步，輸出a，b，c．
該算法結(jié)束后解決的問(wèn)題是（　�。�
A．輸入a，b，c三個(gè)數(shù)，按從小到大的順序輸出
B．輸入a，b，c三個(gè)數(shù)，按從大到小的順序輸出
C．輸入a，b，c三個(gè)數(shù)，按輸入順序輸出
D．輸入a，b，c三個(gè)數(shù)，無(wú)規(guī)律地輸出

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=x3-3x，過(guò)點(diǎn)A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程．

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