【題目】在正四面體ABCD中，M，N分別是BC和DA的中點，則異面直線MN和CD所成角為 ．

【答案】
【解析】解：如圖，取AC中點O，連結(jié)AM、DM、OM、ON，

設(shè)正四面體ABCD的棱長為2，

∵M，N分別是BC和DA的中點，

∴AM=DM= ，MN= ，

MN =1，NO =1，

∴∠MNO是異面直線MN和CD所成角（或所成角的補角），

cos∠MNO= = = ，

∴∠MNO= ．

∴異面直線MN和CD所成角為 ．

所以答案是： ．

【考點精析】本題主要考查了異面直線及其所成的角的相關(guān)知識點，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2015·江蘇）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數(shù)。
（1）寫出f（6）的值；
（2）當n≥6時，寫出f(n)的表達式，并用數(shù)學歸納法證明.

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【題目】F1、F2為橢圓的兩個焦點，以F2為圓心作圓F2 ， 已知圓F2經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率e為（　　）
A. ﹣1
B.2﹣
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費用y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程 .
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少.
（3）計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
（4）求 并說明模型的擬合效果.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究某高校大學5000名新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校新生的視力情況，得到其頻率分布直方圖如右圖，若規(guī)定視力低于5.0的學生屬[于近視學生，則估計該校新生中不是近視的人數(shù)約為（　　）

A.300人
B.400人
C.600人
D.1000人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1= ，an+1= （n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 試比較an與8Sn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為1的正方形 與 所在的平面互相垂直，點 分別是線段 上的動點（包括端點）， ，設(shè)線段 的中點的軌跡為 ，則 的長度為（ ）

A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:,,,,.

(1).求圖中的值; 并根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;

(2).若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)()與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)()之比如上右表所示,求數(shù)學成績在之外的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程：和直線l的方程：，點P是圓C上動點，直線l與兩坐標軸交于A、B兩點．

(1)求與圓C相切且垂直于直線l的直線方程；

(2)求面積的取值范圍。

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