Question

20．為了得到函數(shù)y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的圖象（　　）

• A． 只要將函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
• B． 只要將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
• C． 只要將函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個(gè)單位
• D． 只要將函數(shù)y=sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個(gè)單位

Answer 1

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡已知函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后利用平移原則判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：函數(shù)y=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x=2（$\frac{1}{2}$sin3x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos3x）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=2sin[3（x-$\frac{π}{9}$）]，
故只需將函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移$\frac{π}{9}$個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=sin3x-$\sqrt{3}$cos3x的圖象．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及三角函數(shù)的平移變換的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．