已知兩個等差數(shù)列5，8，11, 和3，7，11， 都有2013項，則兩數(shù)列有（ ）相同的項
A．501B． 502C． 503D． 505
C

試題分析：設(shè)共同項構(gòu)成的數(shù)列為Cn，依題意可知兩個數(shù)列的通項公式，使其二者相等求得4m=3（n+1） 根據(jù)其公差的最小公倍數(shù)求得m，n和k的關(guān)系求得Cn．解：設(shè)共同項構(gòu)成的數(shù)列為Cn，依題意可知an=2+3n,bm ="-1+4m" ,m=1，2，..75，an=bm="2+3n=-1+4m" ，∴4m=3（n+1），∵（3，4）=1，∴3|m ，∴m="3k" （k=1，2，…，25），4m=4•3k=3（n+1），∴n="4k-1" （k=1，2，…，25,），Cn=2+3•（4k-1）="12k-1" （k=1，2，…，25），12k-1那么可知有4m小于等于2013,那么可知公共項503項。故選C.
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項的和．考查了學(xué)生綜合分析問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，++，，以表示的前項和，則使得達到最小值的是（　 　）
A．37和38B．38C．37D．36和37

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知實數(shù)，求證：；
（2）在數(shù)列{an}中，，寫出并猜想這個數(shù)列的通項公式達式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的第二項為8，前10項和為185。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項，第4項，第8項，……，第項，……按原來順序組成一個新數(shù)列，試求數(shù)列的通項公式和前n項的和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中中，       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，已知前15項的和，則等于_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項公式為,其前項和,則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正項數(shù)列前項和滿足且成等比數(shù)列，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，若，則為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案