【題目】已知三條直線l1:2x-y+a=0(a>0),直線l2:4x-2y-1=0和直線l3:x+y-1=0,且l1l2的距離是.

(1)a的值.

(2)能否找到一點P,使得P點同時滿足下列三個條件:①P是第一象限的點;②P點到l1的距離是P點到l2的距離的;③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是?若能,求出P點坐標;若不能,請說明理由.

【答案】(1)a=3;(2)P().

【解析】

(1) 根據(jù)兩條直線是平行關(guān)系,利用兩條平行線的距離公式即可求得a的值。

(2) 根據(jù)點到直線的距離公式,討論當(dāng)P點滿足②與③兩種條件下求得參數(shù)的取值,并注意最后結(jié)果的取舍。

(1)l2的方程即為,

l1l2的距離d=,.a>0,a=3.

(2)設(shè)點P(x0,y0),若P點滿足條件②,則P點在與l1l2平行的直線

l′:2x-y+c=0上,且,c=c=.

2x0-y0+2x0-y0+.

若點P滿足條件③,由點到直線的距離公式,

x0-2y0+4=03x0+2=0.

P在第一象限,∴3x0+2=0不合題意.

聯(lián)立方程2x0-y0+x0-2y0+4=0,解得x0=-3,y0=,應(yīng)舍去.

2x0-y0+x0-2y0+4=0聯(lián)立,解得x0=,y0=.

所以P()即為同時滿足三個條件的點.

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環(huán)數(shù)

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7

8

9

10

概率

a

b

已知他射中7環(huán)及7環(huán)以下的概率為

ab的值;

求命中10環(huán)或9環(huán)的概率;

求命中環(huán)數(shù)不足9環(huán)的概率.

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(2)從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為,求隨機變量的分布列.

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用煤(噸)

用電(千瓦)

產(chǎn)值(萬元)

生產(chǎn)一噸

甲種產(chǎn)品

7

2

8

生產(chǎn)一噸

乙種產(chǎn)品

3

5

11

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