Question

從0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字中每次取3個(gè)不同的數(shù)字，可以組成______個(gè)無重復(fù)數(shù)字的3位偶數(shù)．

Answer 1

由題意，若取出的三個(gè)數(shù)中僅有一個(gè)偶數(shù)，則此偶數(shù)必在個(gè)位，故所有的三個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)為C₃¹×A₃²=18
若有兩個(gè)偶數(shù)，可分為兩類，其中之一為0時(shí)，若為在個(gè)位，則所組成的三位無重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)是C₂¹×C₃¹×A₂²=12個(gè)，若0不在個(gè)位，則0必在十位，所組成的三位無重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)是C₂¹×C₃¹=6，
若兩個(gè)偶數(shù)都不是0時(shí)，則所組成的三位無重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)是C₃¹×A₂¹×A₂²=12
若有三個(gè)偶數(shù)時(shí)，則先排首位，有A₂¹種排法，十位與個(gè)位的排法有A₂²，故總的排法有2×2=4種
綜上，所組成的三位無重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)的個(gè)數(shù)是18+12+6+12+4=52
故答案為52