如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=
π
8
對(duì)稱，那么a=（　�。�
A、
2
B、-
2
C、1
D、-1
分析：先將函數(shù)y=sin2x+acos2x利用輔角公式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)正弦函數(shù)在對(duì)稱軸上取最值可得答案．
解答：解：由題意知
y=sin2x+acos2x=
a2+1
sin（2x+φ）
當(dāng)x=
π
8
時(shí)函數(shù)y=sin2x+acos2x取到最值±
a2+1

將x=
π
8
代入可得：sin（2×
π
8
）+acos（2×
π
8
）=
2
2
(a+1)=±
a2+1
解得a=1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的輔角公式和正弦函數(shù)的對(duì)稱性問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）如果函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期是4π，那么正數(shù)ω的值是
1
4
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒�(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：044

已知α＞0，0＜β＜，且α＋β＝，試問函數(shù)y＝2－sin2α－cos2β是否有最值？如果有，請(qǐng)求出；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期是4π，那么正數(shù)ω的值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市會(huì)考說明：題目示例（解析版） 題型：填空題

如果函數(shù)y=cos2ωx-sin2ωx的最小正周期是4π，那么正數(shù)ω的值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案