科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若無窮數(shù)列滿足:①對任意,;②存在常數(shù),對任意,,則稱數(shù)列為“數(shù)列”.
(Ⅰ)若數(shù)列的通項為,證明:數(shù)列為“數(shù)列”;
(Ⅱ)若數(shù)列的各項均為正整數(shù),且數(shù)列為“數(shù)列”,證明:對任意,;
(Ⅲ)若數(shù)列的各項均為正整數(shù),且數(shù)列為“數(shù)列”,證明:存在 ,數(shù)列為等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓:經(jīng)過如下五個點中的三個點:,,,,.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)點為橢圓的左頂點,為橢圓上不同于點的兩點,若原點在的外部,且為直角三角形,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,在四棱錐中,底面四邊形是菱形,,是邊長為2的等邊三角形,,.
(Ⅰ)求證:底面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的大小;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點,使得∥平面?如果存在,求的值,如果不存在,請說明理由.
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