設a，b，x，y∈R+且數(shù)學公式，若z=ax+by的最大值為2，則數(shù)學公式的最小值為


  1. A.
    25
  2. B.
    19
  3. C.
    13
  4. D.
    5
A
分析：根據(jù)線性規(guī)劃知識，函數(shù)的最值在交點處取得，可求得2a+3b=1，再利用基本不等式可求最小值，
解答：由方程組，可得
∵z=ax+by的最大值為2
∴4a+6b=2
∴2a+3b=1
∵a，b∈R+
∴
當且僅當時，取得最小值．
∴的最小值為25
故選A．
點評：本題的考點是基本不等式，考查利用基本不等式求最值，解題的關鍵是確定2a+3b=1．
練習冊系列答案
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a2x2+b2y2
+
a2y2+b2x2
≥r（a+b）．

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．

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3x-y-6≤0
x-y+2≥0
，若z=ax+by的最大值為2，則
2
α
+
3
b
的最小值為（　　）

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