化簡得cos200cos(-700)+sin2000sin1100+
1+tan150
1+tan1650
的值為（　　）
A、-
3
B、0
C、
3
D、
3
3
分析：首先利用誘導(dǎo)公式化簡得出cos20°cos70°+（-sin20°）sin70°，進(jìn)而根據(jù)余弦和差公式得出cos20°cos70°+（-sin20°）sin70°=cos（20°+70°）然后將“1”看成tan45°進(jìn)而由正切的和差公式得到tan（45°+15°），最后由特殊角的三角函數(shù)值求出結(jié)果．
解答：解：cos200cos(-700)+sin2000sin1100+
1+tan150
1+tan1650

=cos20°cos70°+（-sin20°）sin70°+
tan45°+tan15°
1-tan45°tan15°

=cos（20°+70°）+tan（45°+15°）
=0+
3

=
3
點評：本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及和差公式，將題中的“1”看成“tan45°“是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們把在平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且其法向量為
n
=(1，-2)的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標(biāo)系O-xyz中，經(jīng)過點A（1，2，3），且其法向量為
n
=(-1，-2，1)的平面方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

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在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的兩邊求導(dǎo)，得：（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求導(dǎo)法則，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化簡得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn（x∈R，正整數(shù)n≥2），證明：n[(1+x)n-1-1]=
n
k=2
k
C
k
n
xk-1．
（2）對于正整數(shù)n≥3，求證：
（i）
n
k=1
(-1)kk
C
k
n
=0；
（ii）
n
k=1
(-1)kk2
C
k
n
=0；
（iii）
n
k=1
1
k+1
C
k
n
=
2n+1-1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin13°cos17°+cos13°sin17°化簡得（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡得log832的值為（　　）

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