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10.函數(shù)f(x)=xsinx+cosx在下列區(qū)間內是增函數(shù)的是( �。�
A.π22π3B.(π,2π)C.(2π,3π)D.3π25π2

分析 對給定函數(shù)求導后,把選項依次代入,看哪個區(qū)間,y′恒大于0,即可.

解答 解:y′=(xsinx+cosx)′=sinx+xcosx-sinx=xcosx,
當x∈(3π2,5π2)時,恒有xcosx>0.
故選:D.

點評 考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性問題.考查計算能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.某機構隨機調查了某市部分成年市民某月騎車次數(shù),統(tǒng)計如下:
次數(shù)
人數(shù)
年齡
[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]
18歲至31歲8122060140150
32歲至44歲12282014060150
45歲至59歲255080100225450
60歲及以上2510101852
聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.月騎車次數(shù)不少于30次者稱為“騎行愛好者”.根據(jù)以上數(shù)據(jù),用樣本估計總體,能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關?
P(K2≥k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=nadbc2a+ca+bb+dc+d

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.( I)求x212x10的展開式中的常數(shù)項;
(Ⅱ)設2x310=a0+a1x+a2x2++a10x10,求(a0+a1+a2+a3+…+a10)(a0-a1+a2-a3+…+a10).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.甲組數(shù)據(jù)為x1,x2,…,xn,乙組數(shù)據(jù)為y1,y2,…yn,其中yi=2xi+2(i=1,2,…,n),若甲組數(shù)據(jù)平均值為10,方差為2,則乙組數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( �。�
A.102+2,4B.102,22C.102+2,6D.102,4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,請列舉出所有可能的結果,并計算下列事件的概率.
(1)A事件“所選3人都是男生”;
(2)B事件“求所選3人恰有1名女生”;
(3)C事件“求所選3人中至少有1名女生”.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知f(x)=alnx+bx2在點(1,f(1))處的切線方程為3x-y-2=0
(1)求a,b的值;
(2)當x∈[1,+∞)時,fxk2x恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.若有函數(shù)y=2sin (2x+π3
(1)指出該函數(shù)的對稱中心;
(2)指出該函數(shù)的單調區(qū)間;
(3)若自變量x0π4,求該函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.cos(-420°)的值等于12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

20.(1)求函數(shù)fx=log2x13x2的定義域;
(2)求函數(shù)y=13x24xx[05的值域.

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