Question

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=3^x-1；則當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)綜合題,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化為x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=3^x-1求解即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∵當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=3^x-1，
∴設(shè)x＜0時(shí)，則-x＞0，f（x）=-f（-x）=-[3^-x-1]=-3^-x+1，（x＜0）
故答案為：-3^-X+1

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，在求解函數(shù)的解析式中的應(yīng)用，屬于容易題．