3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-lg（x-1）}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，11）B．（1，11]C．（1，11）D．（1，+∞）

分析 函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-lg（x-1）}$有意義，只需1-lg（x-1）≥0，且x-1＞0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-lg（x-1）}$有意義，
只需1-lg（x-1）≥0，且x-1＞0，
即為lg（x-1）≤1且x＞1，
解得1＜x≤11，
則定義域為（1，11]．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運用偶次根式被開方數(shù)非負(fù)，對數(shù)的真數(shù)大于0，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．正六棱錐得底面周長為24，O是底面的中心，H是BC的中點，∠SHO=60°．
（1）求棱錐的高；
（2）求棱錐的斜高；
（3）求棱錐的側(cè)棱長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+2bx在[1，2]上單調(diào)遞增，則a+4b的最小值是（　�。�
A．-3B．-4C．-5D．$-\frac{15}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＜0}\\{（a-3）x+4a，x≥0}\end{array}\right.$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)，a的取值范圍是0＜a≤$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．△ABC中，AB=3，AC=4，BC=$\sqrt{13}$，則△ABC的面積是$3\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200米，圓心角為120°的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿△ABC邊界修建觀光道路，其中A、B分別在線段CP、CQ上，且A、B兩點間距離為定長$60\sqrt{3}$米．
（1）當(dāng)∠BAC=45°時，求觀光道BC段的長度；
（2）為提高觀光效果，應(yīng)盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中A、B兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若體積為12的長方體的每個頂點都在球O的球面上，且此長方體的高為4，則球O的表面積的最小值為（　�。�
A．10πB．22πC．24πD．28π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知 f（x）是奇函數(shù)，當(dāng) x＞0 時，f（x）=x3-x，則 f（-2）=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＞1，則$\frac{b+1}{a+1}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，3）C．（-∞，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}$，5）

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