已知一個數(shù)列{an}的各項是1或2．首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有(2k-1)個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．則a2006=________________.

2

解析：本題考查了數(shù)列的相關(guān)知識.

由題意，a1=a3=a7=a13=ai=1,

i=1+2+4+6+…+2(k-1)

=1+×(k-1)=1+k2-k=(k-1)2+k.

當k=45時，i=1981.ai與下一個1之間有2×45-1=89個2，而1981+89=2070＞2006.所以a2006=2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個數(shù)列{an}的前n項和是Sn=
1
4
n2+
2
3
n+3，
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明{an}不是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知一個數(shù)列{an}的各項是1或3．首項是1，且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，則這個數(shù)列的前2010項和為
5940
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個數(shù)列{an}的各項都是1或2．首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2k-1個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數(shù)列的前n項的和為Sn．參考：31×32=992，32×33=1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）試問第10個1為該數(shù)列的第幾項？
（II）求a2012和S2012；
（III）是否存在正整數(shù)m，使得Sm=2012？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個數(shù)列{an}的各項是1或2．首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有f（k）個2，記數(shù)列的前n項的和為Sn．
（1）若f（k）=2k-1，求S100；
（2）若f（k）=2k-1，求S2011．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案