設(shè)直線l的方程為(a∈R)．
(1)若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(1),(2)

解析試題分析：(1) l在兩坐標(biāo)軸上截距相等,分為截距為零和不為零兩種情況．截距為零時(shí),直線過原點(diǎn);截距不為零時(shí),直線的一般式為,可得．
(2)將直線變形為,知直線必有斜率,所以當(dāng)直線不過第二象限時(shí)有兩種情況,一是,二是,即．
(1) l在兩坐標(biāo)軸上截距相等, 分為截距為零和不為零兩種情況．
當(dāng)直線在軸和軸上的截距為零時(shí)，該直線過原點(diǎn)，代入原點(diǎn)可得，得的方程為．
當(dāng)直線在軸和軸上的截距不為零時(shí),當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，直線的一般式為,可得,得的方程為．
(2)將的方程化為,
則．
綜上可知的取值范圍是．
考點(diǎn)：直線的方程;直線的位置．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l1：x＋a2y＋1＝0和直線l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．
(1)若l1∥l2，求b的取值范圍；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，射線OA、OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA、OB于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y＝x上時(shí)，求直線AB的方程．

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設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，斜率為的直線經(jīng)過右焦點(diǎn)，且與橢圓W相交于兩點(diǎn).
（1）求的周長；
（2）如果為直角三角形，求直線的斜率.

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已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形是邊長為2的正方形.
(1)求橢圓的方程;
(2)若分別是橢圓長軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,連接,交橢圓于點(diǎn).證明:為定值;
(3)在(2)的條件下,試問軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過直線的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)當(dāng)為何值時(shí)，直線與直線平行？
(2)當(dāng)為何值時(shí)，直線與直線垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過點(diǎn)A(5，2)，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的斜率為.
（Ⅰ）若直線過點(diǎn)，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線在軸、軸上的截距之和為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線與直線的夾角為，則實(shí)數(shù)k=            .

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同步練習(xí)冊(cè)答案