13.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,公差為2,且a1,S2,S4成等比數(shù)列,則數(shù)列{an}的通項公式an等于(  )
A.2n+1B.2n-3C.2n-1D.2n

分析 根據(jù)等比中項的性質(zhì)列出方程,化簡后求出a1的值,由等差數(shù)列的通項公式求出an

解答 解:∵公差為2,且a1,S2,S4成等比數(shù)列,
∴${{S}_{2}}^{2}={a}_{1}{•S}_{4}$,則${(2{a}_{1}+2)}^{2}={a}_{1}(4{a}_{1}+12)$,
化簡得,a1=1,
∴通項公式an=1+2(n-1)=2n-1,
故選C.

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式,以及等比中項的性質(zhì)的應(yīng)用,考查了方程思想,化簡、變形能力.

練習(xí)冊系列答案
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3.玻璃盒子里裝有各色球12個,其中5紅、4黑、2白、1綠,從中任取1球.記事件A為“取出1個紅球”,事件B為“取出1個黑球”,事件C為“取出1個白球”,事件D為“取出1個綠球”.已知P(A)=$\frac{5}{12}$,P(B)=$\frac{1}{3}$,P(C)=$\frac{1}{6}$,P(D)=$\frac{1}{12}$.求:
(1)“取出1球為紅球或黑球”的概率;
(2)“取出1球為紅球或黑球或白球”的概率.

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4.已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓經(jīng)過點(2,1).試求其長軸長的取值范圍.

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1.如圖,已知平面ABC⊥平面BCDE,△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形,AC∥DF,四邊形BCDE為直角梯形,DE∥BC,BC⊥CD,CD=1,點G為△ABC的重心,N為AB中點,$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AF}$(λ∈r,λ>0),
(Ⅰ)當(dāng)λ=$\frac{2}{3}$時,求證:GM∥平面DFN
(Ⅱ)若直線MN與CD所成角為$\frac{π}{3}$,試求二面角M-BC-D的余弦值.

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8.設(shè)函數(shù)h(x),g(x)在[a,b]上可導(dǎo),且h′(x)<g′(x),則當(dāng)a<x<b時,有( 。
A.h(x)<g(x)B.h(x)>g(x)C.h(x)+g(a)>g(x)+h(a)D.h(x)+g(b)>g(x)+h(b)

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18.如圖所示,運(yùn)行流程圖,則輸出的n的值等于( 。
A.6B.5C.4D.3

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5.下列命題中,真命題是( 。
A.?x∈R,x2≥x
B.命題“若x=1,則x2=1”的逆命題
C.0,β0∈R,使得sin(α00)=sinα0+sinβ0
D.命題“若x≠y,則sinx≠siny”的逆否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.如圖,AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于點A,B),直線PA垂直于圓O所在的平面,點M是線段PB的中點.有以下四個命題:
①M(fèi)O∥平面PAC;
②PA∥平面MOB;
③OC⊥平面PAC;
④平面PAC⊥平面PBC.
其中正確的命題的序號是①④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.若△ABC是邊長為1的等邊三角形,且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$,2$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EC}$,則$\overrightarrow{CD}$$•\overrightarrow{BE}$=(  )
A.-$\frac{1}{9}$B.-$\frac{2}{9}$C.-$\frac{1}{3}$D.-$\frac{7}{18}$

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