【題目】定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下:{an}共有2m項(xiàng),其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對(duì)任意k≤2m,a1 , a2 , …,ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù),若m=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有( 。
A.18個(gè)
B.16個(gè)
C.14個(gè)
D.12個(gè)

【答案】C
【解析】解:由題意可知,“規(guī)范01數(shù)列”有偶數(shù)項(xiàng)2m項(xiàng),且所含0與1的個(gè)數(shù)相等,首項(xiàng)為0,末項(xiàng)為1,若m=4,說(shuō)明數(shù)列有8項(xiàng),滿足條件的數(shù)列有:
0,0,0,0,1,1,1,1; 0,0,0,1,0,1,1,1; 0,0,0,1,1,0,1,1; 0,0,0,1,1,1,0,1; 0,0,1,0,0,1,1,1;
0,0,1,0,1,0,1,1; 0,0,1,0,1,1,0,1; 0,0,1,1,0,1,0,1; 0,0,1,1,0,0,1,1; 0,1,0,0,0,1,1,1;
0,1,0,0,1,0,1,1; 0,1,0,0,1,1,0,1; 0,1,0,1,0,0,1,1; 0,1,0,1,0,1,0,1.共14個(gè).
故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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