等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為，，且，
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)求證： 
（1）；   （2）；  （3）證明見解析
（1）將條件，中的多個(gè)變量，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)變量，從而列方程組求解。（2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解得之后，前項(xiàng)之和為隨之解得，利用立即可得數(shù)列的通項(xiàng)公式.（3）中里利用裂項(xiàng)求和的方式，把的表達(dá)式寫出來利用求證。
解：（1）設(shè)的首項(xiàng)為，公差為，有，解得  ；       ----------4分
（2），；         -----8分
（3）證明：，
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為，是等比數(shù)列，且，。
⑴求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
⑵設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。
⑵  ，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1，3，7，15，的通項(xiàng)公式=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下表給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”



……
滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為等于          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，
，試通過計(jì)算的值，推測(cè)出的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令（）求數(shù)列前項(xiàng)和為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)，若成公差大于0的等差數(shù)列，（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)2a=3,2b=6,2c=12,則數(shù)列a,b,c成    (    )
A．等比B．等差C．非等差也非等比D．既等差也等比

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且則                             

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