17．拋擲兩枚骰子，當(dāng)至少有一枚5點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)試驗(yàn)成功，則在30次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中成功的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望是（　�。�
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{50}{3}$C．10D．20

分析 由題意知試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，事件發(fā)生的概率是相同的，得到成功次數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式得到結(jié)果．

解答 解：∵成功次數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，
每次試驗(yàn)成功的概率為1-$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{9}$，
∴在30次試驗(yàn)中，成功次數(shù)ξ的期望為 $\frac{5}{9}$×30=$\frac{50}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 二項(xiàng)分布要滿足的條件：每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的，各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，每次試驗(yàn)只要兩種結(jié)果，要么發(fā)生要么不發(fā)生，隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的次數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x（x-m）2在x=2處取得極小值，則常數(shù)m的值為（　　）
A．2B．6C．2或6D．以上答案都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若?x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a=$\frac{e}{2}$，證明：ex-1f（x）≥x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．三位同學(xué)乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有2位同學(xué)上了同一車廂的概率為$\frac{7}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)為PD上兩點(diǎn)，且PF=ED=$\frac{1}{3}$PD．
（1）求證：BF∥面ACE；
（2）求異面直線PC與AE所成角的余弦值；
（3）求二面角P-AC-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．?dāng)?shù)列{an}滿足$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{3}$+$\frac{{a}_{3}}{5}$+…+$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$=3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（2n-1）•2•3n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)$F（\sqrt{3}，0）$，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)到點(diǎn)A（0，-2）的距離為2$\sqrt{2}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)A點(diǎn)的動(dòng)直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x
（1）求f（x）=2x3-3x2-12x的極值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2x3-3x2-12x+a的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間D上的導(dǎo)函數(shù)為g（x）．若在區(qū)間D上，g（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”．已知實(shí)數(shù)m是常數(shù)，f（x）=$\frac{x^4}{12}-\frac{{m{x^3}}}{6}-\frac{{3{x^2}}}{2}$，若對(duì)滿足|m|≤2的任何一個(gè)實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上都為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為（　�。�
A．3B．2C．1D．-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案