Question

已知p：，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p￢q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   （0，9）
2. B.
   （0，3）
3. C.
   （0，9]
4. D.
   （0，3]

Answer 1

D
分析：根據(jù)絕對(duì)值不等式和一元二次不等式的解法，分別解出命題p和q，根據(jù)￢p是￢q的充分不必要條件，可得q?p，從而求出m的范圍；
解答：命題p：∵，
∴-解得，-2≤x≤10；
命題q：∵x²-2x+1-m²≤0（m＞0）
∴1-m≤x≤m+1，
∵￢p是￢q的充分不必要條件，
∴q是p的充分不必要條件，
∴q?p，
∴解得m≤3，∵m＞0
∴0＜m≤3，驗(yàn)證m=3時(shí)，命題q：-2≤m≤4，滿足q?p，
∴m的取值范圍為：0＜m≤3；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一元二次不等式的解法與絕對(duì)值不等式的解法，做題時(shí)要注意驗(yàn)證m=3是否成立，此題是一道基礎(chǔ)題；