15．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（X＜1）=$\frac{1}{4}$P（X＞3），則P（X＜5）等于（　�。�
A．0.125B．0.625C．0.750D．0.875

分析 根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=3，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，即可得到結(jié)果．

解答 解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），
∴對(duì)稱軸是x=3．
∵P（X＜1）=$\frac{1}{4}$P（X＞3）=0.125，
∴P（X＜5）=1-0.125=0.875．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)曲線的形狀認(rèn)識(shí)，從形態(tài)上看，正態(tài)分布是一條單峰、對(duì)稱呈鐘形的曲線，其對(duì)稱軸為x=μ，并在x=μ時(shí)取最大值 從x=μ點(diǎn)開(kāi)始，曲線向正負(fù)兩個(gè)方向遞減延伸，不斷逼近x軸，但永不與x軸相交，因此說(shuō)曲線在正負(fù)兩個(gè)方向都是以x軸為漸近線的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知2，a，b，c，32構(gòu)成等比數(shù)列，則b的值為（　　）
A．8B．-8C．8或-8D．4或-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在二項(xiàng)式（x+$\frac{3}{x}$）n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A=64B，求二項(xiàng)式（x+$\frac{3}{x}$）n的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a≥1，曲線f（x）=ax3-$\frac{1}{ax}$在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為k，則k的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點(diǎn)B，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：PB•CB=CD•EF；
（2）若CP=3，CB=2$\sqrt{2}$，求△CEF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若（$\sqrt{x}$-$\frac{a}{{x}^{2}}$）n展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和是32，常數(shù)項(xiàng)為15，則實(shí)數(shù)a=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2+ax+a．
（1）求f（x）、g（x）的解析式；
（2）命題p：?x∈[1，2]，f（x）≥1，命題q：?x∈[-1，2]，g（x）≤-1，若p∨q為真，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．20+2$\sqrt{5}$B．20+2$\sqrt{13}$C．18+2$\sqrt{13}$D．18+2$\sqrt{5}$

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