16．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（z+i）i=-3+4i（i為虛數(shù)單位），則z的模為$2\sqrt{5}$．

分析 先將z化成代數(shù)形式，再根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式計(jì)算，或者利用復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算．

解答 解：（z+i）i=-3+4i，
∴（z+i）i2=（-3+4i）i，
即-z-i=-3i-4，
∴z=4+2i，
∴|z|=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
故答案為：2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算和模的計(jì)算，有效考查了學(xué)生應(yīng)用知識分析解決問題的能力和計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，$\overrightarrow a=（{a_1}，1），\overrightarrow b=（1，{a_{10}}）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=24$，且S11=143，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且滿足${2^{{a_n}-1}}=λ{(lán)T_n}-（{a_1}-1）（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Mn
（Ⅱ）是否存在非零實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{bn}為等比數(shù)列？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓C1：（x+2）2+（y-1）2=4與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=4，過點(diǎn)P（-1，5）作兩條互相垂直的直線l1：y=k（x+1）+5，l2：y=-$\frac{1}{k}$（x+1）+5．
（1）若k=2時(shí)，設(shè)l1與圓C1交于A、B兩點(diǎn)，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)面積最小的圓的方程．
（2）若l1與圓C1相交，求證：l2與圓C2相交，且l1被圓C1截得的弦長與l2被圓C2截得的弦長相等．
（3）是否存在點(diǎn)Q，過Q的無數(shù)多對斜率之積為1的直線l3，l4，l3被圓C1截得的弦長與l4被圓C2截得的弦長相等．若存在求Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知菱形ABCD的對角線AC=2，則$\overline{AB}•\overline{AC}$=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=2sinx（sinx+cosx），x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若$f（\frac{a}{2}）$=1+$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}，\frac{3π}{4}$＜a＜$\frac{5π}{4}$，求cosa的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知定義域?yàn)閇a-4，2a-2]的奇函數(shù)f（x）=2016x3-5x+b+2，則f（a）+f（b） 的值為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=-ax+b．
（I）討論函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）單調(diào)區(qū)間；
（II）若直線g（x）=-ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$圖象的切線，求b-a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知直線l1的方程為3x+4y-7=0，直線l2的方程為6x+8y+1=0，則直線l1與l2的距離為$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：p：|x+1|≤3，q：x2-2x+1-m2≤0，m＞0．
（Ⅰ）若m=2，命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案