有九條直線,其中每一條都將一平行四邊形分割成面積比為2:3的兩個(gè)四邊形,那么這九條直線              (    )

     A.存在這樣的九條直線;沒(méi)有兩條過(guò)同一個(gè)點(diǎn);

     B.至少有兩條過(guò)同一個(gè)點(diǎn);

     C.至少有三條過(guò)同一個(gè)點(diǎn);

     D.至少有四條過(guò)同一個(gè)點(diǎn);

C.

            提示:如圖,設(shè)為滿足要求的直線,將平行四邊形分成兩個(gè)梯形,易知,要使這兩個(gè)梯形面積之比為2:3,只要其中位線比為2:3,即:=2:3,

這樣的點(diǎn)有四個(gè)(圖中),且適合條件   的九條直線必過(guò)這四點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn).根據(jù)抽屜原理知,其中必有3條直線過(guò)同一個(gè)點(diǎn). 故選C

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