18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$，若f（$\frac{π}{8}$）=a，則f（-$\frac{π}{8}$）=（　�。�
A．1-aB．2-aC．1+aD．2+a

分析 依題意，知f（-x）+f（x）=2，從而可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{x}^{2}+sinx}{sinx}$=$\frac{{x}^{2}}{sinx}$+1，
而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{sinx}$為定義域內(nèi)的奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=2，
∵f（$\frac{π}{8}$）=a，
∴f（-$\frac{π}{8}$）=2-a，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的應用，求得f（-x）+f（x）=2是關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，1]，函數(shù)g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，則g（x）的定義域為（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，2]B．（-1，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，2）D．（-$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．f（x）=x+$\frac{1}{x}$B．f（x）=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如果函數(shù)f（x）=ax2+2x-3在區(qū)間（-∞，4）上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，+∞）B．[-$\frac{1}{4}$，+∞）C．[-$\frac{1}{4}$，0）D．[-$\frac{1}{4}$，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．直線a、b、c兩兩平行，但不共面，經(jīng)過其中2條直線的平面共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．0或有無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D、E分別為BC、CA的中點，F(xiàn)為CD的中點．若在線段PB上存在一點Q，使得平面ADQ∥平面PEF．
（1）求$\frac{PQ}{QB}$的值；
（2）設AB=PA=4，求三棱錐Q-PEF的體積；
（3）在第2問的前提下，若平面QEF與線段PA交于點M，求AM．（注：本小問文科生不做，理科生做）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{3-x}$的定義域為A，B={y|y=2x，1≤x≤2}，求：
（1）集合A，B；
（2）（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx-x，x＞0}\\{-ln（-x）+x，x＜0}\end{array}\right.$，則關于m的不等式f（$\frac{1}{m}$）＜ln$\frac{1}{2}$-2的解集為（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=5，則|PF2|=（　�。�
A．1或9B．6C．9D．以上都不對

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