【題目】定義一個(gè)集合A的所有子集組成的集合叫做集合A的冪集，記為P(A)，用n(A)表示有限集A的元素個(gè)數(shù)，給出下列命題：①對(duì)于任意集合A，都有AP(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用表示空集，若A∩B=，則P(A)∩P(B)=；④若A B,，則P(A) P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，則n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）。
A.4
B.3
C.2
D.1

【答案】B
【解析】由 的定義可知①正確，④正確，設(shè) ，則 ，所以②錯(cuò)誤；若 ，則 ，③不正確； ，即 中元素比 中元素多一個(gè)，則 ,⑤正確。
故答案為：B.

先要明確新定義“冪集”的含義，對(duì)各個(gè)說(shuō)法逐個(gè)判斷，得到正確的個(gè)數(shù)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)不同點(diǎn) 、 滿(mǎn)足條件：① 、 都在函數(shù) 的圖像上；② 、 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)對(duì) 是函數(shù) 的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（注：點(diǎn)對(duì) 與 看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù) ,則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（ ）對(duì)．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓錐曲線(xiàn) ( 是參數(shù))和定點(diǎn) , 、 是圓錐曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且垂直于直線(xiàn) 的直線(xiàn) 的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線(xiàn) 的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y∈R，且 ，則存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）構(gòu)成的區(qū)域面積為（ ）
A.4 ﹣
B.4 ﹣
C.
D. +

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系下，知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線(xiàn) ．
（1）求圓O與直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)θ∈（0，π）時(shí)，求圓O和直線(xiàn)l的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，并且與圓 相切.
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè) 為軌跡C內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 且斜率為 的直線(xiàn) 交軌跡C于A,B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)？ 是與m無(wú)關(guān)的定值，并求出該值定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 ： 的離心率為 ，且以?xún)山裹c(diǎn)為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．
（1）求橢圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn) ： 與橢圓 相交于 ， 兩點(diǎn)，在 軸上是否存在點(diǎn) ，使直線(xiàn) 與 的斜率之和 為定值？若存在，求出點(diǎn) 坐標(biāo)及該定值，若不存在，試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝a·2x＋b·3x ， 其中常數(shù)a，b滿(mǎn)足ab≠0.
（1）若ab>0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
（2）若ab<0，求f(x＋1)>f(x)時(shí)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若對(duì)圓 上任意一點(diǎn) ， 的取值與 無(wú)關(guān)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 或
D.

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