Question

下列選項中的兩個函數(shù)表示同一個函數(shù)的是（　�。�

• A、f(x)=x與g(x)=(

  x

  )2
• B、f(x)=x與g(x)=

  x2

  x

• C、f(x)=

  x+3

  ?

  x-3

  與g(x)=

  x2-9

• D、f(x)=

  1+x

  ?

  1-x

  與g(x)=

  1-x2

Answer 1

分析：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，應判定它們的定義域、值域以及對應關系是否相同，三方面都相同時是同一函數(shù)．

解答：解：A中f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是[0，+∞），∴不是同一函數(shù)；
B中f（x）的定義域是R，g（x）的定義域是{x|x≠0}，∴不是同一函數(shù)；
C中f（x）的定義域是{x|x≥3}，g（x）的定義域是{x|x≥3，或x≤-3}，∴不是同一函數(shù)；
D中f（x）與g（x）的定義域都是{x|-1≤x≤1}，值域都是[0，1]，且對應關系可化為

(1+x)(1-x)

，∴是同一函數(shù)；
故選：D．

點評：本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎題．