4.某幾何體的三視圖及相應(yīng)尺寸(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$(cm3).

分析 由三視圖可知,該幾何體是四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為2,即可求出幾何體的體積.

解答 解:該幾何體是四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,高為2.
則其體積V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$=$\frac{8}{3}$(cm3
故答案為$\frac{8}{3}$(cm3).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的空間想象力及運(yùn)算能力,考查幾何體體積的計(jì)算,比較基礎(chǔ)..

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.若函數(shù)f(x)是定義域D內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I上的增函數(shù),且$F(x)=\frac{f(x)}{x}$在I上是減函數(shù),則稱y=f(x)是I上的“單反減函數(shù)”,已知$f(x)=lnx,g(x)=2x+\frac{2}{x}+alnx(a∈R)$(1)判斷f(x)在(0,1]上不是(填是或不是)“單反減函數(shù)”;  (2)若g(x)是[1,+∞)上的“單反減函數(shù)”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0,4].

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16.如圖,△AOB為等腰直角三角形,OA=1,OC為斜邊AB的高,點(diǎn)P在射線OC上,則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{OP}$的最小值為( 。
A.-1B.-$\frac{1}{8}$C.-$\frac{1}{4}$D.-$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖(1)所示,以線段BD為直徑的圓經(jīng)過A,C兩點(diǎn),且AB=BC=1,BD=2,延長(zhǎng)DA,CB交于點(diǎn)P,將△PAB沿AB折起,使點(diǎn)P至點(diǎn)P′位置得到如圖2所示的空間圖形,其中點(diǎn)P′在平面ABCD內(nèi)的射影恰為線段AD的中點(diǎn)Q,若線段P′B,P′C的中點(diǎn)分別為E,F(xiàn).
(1)證明:A,D,E,F(xiàn)四點(diǎn)不共面;
(2)求幾何體P′ADE的體積.

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19.已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=1,其前n項(xiàng)的和為Sn,且2Sn=an2+an
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=an(3an-3)cosnπ(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.六安市用“10.0分制”調(diào)查市民的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名市民,記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)

(1)若幸福度不低于9,則稱該人的幸福度為“極幸!保髲倪@16人中隨機(jī)選取3人,至少有1人是“極幸!钡母怕剩
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù),若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“極幸!钡娜藬(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的表面積為18.

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11.已知函數(shù)f(x)=lnx-x-lna,a為常數(shù).
(1)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,求a的取值范圍;
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11.哈六中數(shù)學(xué)組推出微信訂閱號(hào)(公眾號(hào)hl15645101785)后,受到家長(zhǎng)和學(xué)生們的關(guān)注,為了更好的為學(xué)生和家長(zhǎng)提供幫助,我們?cè)谀硶r(shí)間段在線調(diào)查了60位更關(guān)注欄目1或欄目2(2選一)的群體身份樣本得到如下列聯(lián)表,已知在樣本中關(guān)注欄目1與關(guān)注欄目2的人數(shù)比為2:1,在關(guān)注欄目1中的家長(zhǎng)與學(xué)生人數(shù)比為5:3,在關(guān)注欄目2中的家長(zhǎng)與學(xué)生人數(shù)比為1:3
欄目1欄目2合計(jì)
家長(zhǎng)
學(xué)生
合計(jì)
(1)完成列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“更關(guān)注欄目1或欄目2與群體身份有關(guān)系”;
(2)如果把樣本頻率視為概率,隨機(jī)回訪兩位關(guān)注者,更關(guān)注欄目1的人數(shù)記為隨機(jī)變量X,求X的分布列和期望;
(3)由調(diào)查樣本對(duì)兩個(gè)欄目的關(guān)注度,請(qǐng)你為數(shù)學(xué)組教師提供建議應(yīng)該更側(cè)重充實(shí)哪個(gè)欄目的內(nèi)容,并簡(jiǎn)要說明理由.
P(K2≥x00.100.050.0250.010.0050.001
x02.7063.8415.0246.6357.87910.828
(${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.)

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