如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測(cè)得山頂C的仰角為60°，在山頂C測(cè)得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

 米

解析試題分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠BAC，進(jìn)而根據(jù)正弦定理求得BC，最后在在Rt△BCD中，根據(jù)CD=BC•sin∠CBD求得答案。解：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=15°，∴∠BAC=135°．
又AB=20，由正弦定理，得BC= +1)．∴在Rt△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10(3+)．故山高為10(3+)m．
考點(diǎn)：解三角形
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了考生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：⑴ 角C的度數(shù)； ⑵ AB的長(zhǎng)度。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大小；
（2）若=4，，求的值。

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在中，角所對(duì)的邊分別為，若。
（1）求證；
（2）若的平分線交于，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

風(fēng)景秀美的京娘湖畔有四棵高大的銀杏樹(shù)，記做、、、，欲測(cè)量、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測(cè)得、兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測(cè)量出，，，，則、兩棵樹(shù)和、兩棵樹(shù)之間的距離各為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在ΔABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c，且．
（1）當(dāng)A=30°時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)a=2，且△ABC的面積為3時(shí)，求△ABC 的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知，，， 求、及。

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如圖，在△中，，為中點(diǎn)，.記銳角．且滿足．

（1）求； 
（2）求邊上高的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足： ．
（I）求角C；
（II）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案