2．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|-2≤x≤5}．
（1）求A∩B；B∪（∁UA）；
（2）已知集合C={x|a≤x≤2-a}，若C∪（∁UB）=R，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)交集與并集、補集的定義進行計算即可；
（2）根據(jù)補集與并集的定義，得出關(guān)于a的不等式組，求出解集即可．

解答 解：（1）全集U=R，集合A={x|2＜x＜9}，B={x|-2≤x≤5}；
∴A∩B={x|2＜x≤5}；
∁UA={x|x≤2或x≥9}，
∴B∪（CUA）={x|x≤5，或x≥9}；
（2）∵∁UB={x|x＜-2或x＞5}，
又集合C={x|a≤x≤2-a}，且C∪（∁UB）=R，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≤2-a}\\{a≤-2}\\{2-a≥5}\end{array}\right.$，
解得a≤-3，
∴實數(shù)a的取值范圍是a≤-3．

點評 本題考查了集合的定義與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．衡州市臨棗中學(xué)高二某小組隨機調(diào)查芙蓉社區(qū)160個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視看書合計
男20100120
女202040
合計40120160
下面臨界值表：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，n=a+b+c+d$
（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X，求X的分別列和期望；
（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x＜1}，則A∪B=（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}，1}）$B．（-1，1）∪（1，2）C．（-∞，2）D．$[{-\frac{1}{2}，2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的首項a1=2，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，又b10b11=2017${\;}^{\frac{1}{10}}$，則a21=4034．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入m=4，t=3，則輸出y=（　　）
A．183B．62C．61D．184

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在多面體ABCDEF中，平面ADEF與平面ABCD垂直，ADEF是正方形，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，M為線段ED的中點．
（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）求證：BC⊥平面BDE；
（3）求三棱錐D-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖的程序框圖，如果輸入三個數(shù)a，b，c，（a2+b2≠0）要求判斷直線ax+by+c=0與單位圓的位置關(guān)系，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填寫下面四個選項中的（　　）
A．c=0？B．b=0？C．a=0？D．ab=0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖是甲、乙兩個商場統(tǒng)計同一時間段各自每天的銷售額（單位：萬元）的莖葉圖，假設(shè)銷售額的中位數(shù)為m，平均值為$\overline{x}$，則下列正確的是（　�。�
A．m甲=m乙，$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$B．m甲=m乙，$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$
C．m甲＞m乙，$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$D．m甲＜m乙，$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=aex-x（a∈R），其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由
（Ⅱ）若x∈[1，2]，不等式f（x）≥e-x恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案