Question

已知復(fù)數(shù)z=（a²-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的

充分不必要

條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）

Answer 1

分析：當(dāng)a=2時，復(fù)數(shù)z=（a²-4）+3i=3i為純虛數(shù)，當(dāng)復(fù)數(shù)z=（a²-4）+3i為純虛數(shù)時，a²-4=0．由此能求出結(jié)果．

解答：解：當(dāng)a=2時，復(fù)數(shù)z=（a²-4）+3i=3i為純虛數(shù)，
即“a=2”⇒“z為純虛數(shù)”，充分性成立；
當(dāng)復(fù)數(shù)z=（a²-4）+3i為純虛數(shù)時，
a²-4=0，a=±2，
即“z為純虛數(shù)”⇒“a=±2”，必要性不成立，
故“a=2”是“z為純虛數(shù)”的充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評：本題考查充分條件、必要條件、充要條件的判斷和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．