【題目】為了調(diào)查中學生每天玩游戲的時間是否與性別有關,隨機抽取了男、女學生各50人進行調(diào)查,根據(jù)其日均玩游戲的時間繪制了如下的頻率分布直方圖.
(1)求所調(diào)查學生日均玩游戲時間在分鐘的人數(shù);
(2)將日均玩游戲時間不低于60分鐘的學生稱為“游戲迷”,已知“游戲迷”中女生有6人;根據(jù)已知條件,完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別關系;
非游戲迷 | 游戲迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附:(其中為樣本容量).
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)人(2)填表見解析,能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別有關
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖得到每段的頻率,利用頻率之和等于1,得到在分鐘的頻率,從而得到所求的人數(shù);(2)根據(jù)“游戲迷”的頻率得到“游戲迷”的人數(shù),根據(jù)“游戲迷”女生人數(shù),求出“游戲迷”男生人數(shù),填寫列聯(lián)表,根據(jù)公式計算出,然后得到結(jié)論.
(1).日均玩游戲時間在分鐘的頻率為,
所以,所調(diào)查學生日均玩游戲時間在分鐘的人數(shù)為.
(2).“游戲迷”的頻率為,
共有“游戲迷”人,由于“游戲迷”中女生有6人,故男生有14人.
根據(jù)男、女學生各有50人,得列聯(lián)表如下:
非游戲迷 | 游戲迷 | 合計 | |
男 | 36 | 14 | 50 |
女 | 44 | 6 | 50 |
合計 | 80 | 20 | 100 |
.
故能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“游戲迷”和性別有關.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題:
①對立事件一定是互斥事件;②若A,B為兩個隨機事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B是對立事件.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】當我們所處的北半球為冬季的時候,新西蘭的惠靈頓市恰好是盛夏,因此北半球的人們冬天愿意去那里旅游,下面是一份惠靈頓機場提供的月平均氣溫統(tǒng)計表.
(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
17.3 | 17.9 | 17.3 | 15.8 | 13.7 | 11.6 | 10.06 | 9.5 | 10.06 | 11.6 | 13.7 | 15.8 |
(1)根據(jù)這個統(tǒng)計表提供的數(shù)據(jù),為惠靈頓市的月平均氣溫作出一個函數(shù)模型;
(2)當自然氣溫不低于13.7℃時,惠靈頓市最適宜旅游,試根據(jù)你所確定的函數(shù)模型,確定惠靈頓市的最佳旅游時間.
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【題目】已知函數(shù),;
(1)若,求函數(shù)在上的最大值和最小值;
(2)若函數(shù)在上既無最大值又無最小值,求角的范圍;
(3)若函數(shù)在上有最小值,求的值;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線上一點到焦點F的距離,傾斜角為α的直線經(jīng)過焦點F,且與拋物線交于兩點A、B。
(1)求拋物線的標準方程及準線方程;
(2)若α為銳角,作線段AB的中垂線m交x軸于點P。證明:。
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【題目】某校為了推動數(shù)學教學方法的改革,學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班,每班各40人,甲班按原有模式教學,乙班實施教學方法改革.經(jīng)過一年的教學實驗,將甲、乙兩個班學生一年來的數(shù)學成績?nèi)∑骄鶖?shù),兩個班學生的平均成績均在,按照區(qū)間,,,,進行分組,繪制成如下頻率分布直方圖,規(guī)定不低于80分(百分制)為優(yōu)秀.
完成表格,并判斷是否有以上的把握認為“數(shù)學成績優(yōu)秀與教學改革有關”;
(2)從乙班,,分數(shù)段中,按分層抽樣隨機抽取7名學生座談,從中選三位同學發(fā)言,記來自發(fā)言的人數(shù)為隨機變量,求的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的一個不動點,已知f(x)=x2+ax+4在[1,3]恒有兩個不同的不動點,則實數(shù)a的取值范圍______.
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