【題目】某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了選修課程的60名學(xué)生,得到數(shù)據(jù)如下表:
喜歡統(tǒng)計(jì)課程 | 不喜歡統(tǒng)計(jì)課程 | 合計(jì) | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合計(jì) | 30 | 30 | 60 |
(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)?
(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生作進(jìn)一步調(diào)查,將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本,從中任選3人,求恰有2個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.
下面的臨界值表供參考:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),函數(shù),在處的切線互相垂直,求的值;
(2)當(dāng)函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)時(shí),求證:;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意,都有函數(shù)的圖象在的圖象的下方?若存在,請(qǐng)求出最大整數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說理由.(參考數(shù)據(jù):,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)一步或后退一步,程序設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)3步,然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng).如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn),面向正的方向在數(shù)軸上移動(dòng)(1步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度).令表示第秒時(shí)機(jī)器人所在位置的坐標(biāo),且記,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)同學(xué)的成績(jī)?nèi)绫恚?
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x0 | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)x6及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)若從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[68,75)中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(cosα,sinα),B(2,0),C(0,2),α∈(0,π).
(1)若,求α的值;
(2)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面給出了2010年亞洲某些國(guó)家的國(guó)民平均壽命單位:歲.
國(guó)家 | 平均壽命 | 國(guó)家 | 平均壽命 | 國(guó)家 | 平均壽命 |
阿曼 | 阿富汗 | 59 | 巴基斯坦 | ||
巴林 |
| 阿聯(lián)酋 | 馬來西亞 | ||
朝鮮 | 東帝汶 | 孟加拉國(guó) | |||
韓國(guó) | 柬埔寨 | 塞浦路斯 | |||
老撾 | 卡塔爾 | 沙特阿拉伯 | |||
蒙古 | 科威特 |
| 哈薩克斯坦 | ||
緬甸 | 菲律賓 | 印度尼西亞 | |||
日本 | 黎巴嫩 | 土庫曼斯坦 | 65 | ||
泰國(guó) | 尼泊爾 | 68 | 吉爾吉斯斯坦 | ||
約旦 | 土耳其 | 烏茲別克斯坦 | |||
越南 | 75 | 伊拉克 | 也門 | ||
中國(guó) | 以色列 | 文萊 | |||
伊朗 | 74 | 新加坡 | 敘利亞 | ||
印度 |
根據(jù)這40個(gè)國(guó)家的樣本數(shù)據(jù),得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為:,,,,,請(qǐng)根據(jù)上述所提供的數(shù)據(jù),求出頻率分布直方圖中的a,b;
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)思想,利用中的頻率分布直方圖估計(jì)亞洲人民的平均壽命及國(guó)民壽命的中位數(shù)保留一位小數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是矩形,四邊形是梯形, ,平面平面, , 點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面;
(2)求二面角的余弦值.
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