已知、分別是的外接圓和內(nèi)切圓；證明：過上的任意一點，都可作一個三角形，使得、分別是的外接圓和內(nèi)切圓．
略
證：如圖，設(shè)，分別是的外接圓和內(nèi)切圓半徑，延長交于，則，，延長交于；則，即；

過分別作的切線，在上，連，則平分，只要證，也與相切；
設(shè)，則是的中點，連，則
，，
，
所以，由于在角的平分線上，因此點是的內(nèi)心，（這是由于，，而
，所以，點是的內(nèi)心）．即弦與相切．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知曲線：（為參數(shù)），將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和倍后得到曲線．以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線：．
（1）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最小，并求此最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
（1）求直線的直角坐標方程；
（2）求點到曲線上的點的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，已知，、分別是兩邊上的動點。
（1）當，時，求的長；
（2）、長度之和為定值4，求線段最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．
（2）對5副不同的手套進行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套．試判斷事件A與B是否獨立？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，直角三角形中，，，以為直徑的圓交邊于點，，則的大小為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，過點做圓的切線切于點，作割線交圓于兩點，其中 ，則       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，相交與點O, 且，若得外接圓直徑為1，則的外接圓直徑為_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案